Tümlev imge temelli hızlı evrişim işlemleri

Abstract

Evrişim işlemlerinde giriş görüntülerinin çözünürlükleri ve çekirdek matrislerinin boyutları hesapsal yük çözümlemelerinde önem arz eden unsurlar olduğu bilinmektedir. Giriş görüntülerinin çözünürlükleri veya çekirdek matrisinin boyutlarının artması, hesapsal yükün artmasıyla doğru orantılıdır. Bu durumlarda geleneksel evrişim yönteminin performansının yetersiz kaldığı gözlemlenmiştir. Bu nedenle, çekirdek matrislerinin boyutları veya giriş imgesinin çözünürlüğünün artması durumunda performans kaybı yaşamadan evrişim yapabilmek bu tez kapsamında geliştirilmiştir. Evrişim işlemlerinde kullanılan çekirdek matrisleri doğrudan tümlev imge gösterim yöntemiyle kullanılmaya uygun olmayabilir. Tümlev imge gösterim yöntemiyle kullanıma uygun olmayan çekirdek matrislerini, alt matrislerin doğrusal birleşimi olarak yazmak mümkündür. Ayrıştırılan alt matrisler üzerinden tümlev imge gösterim yöntemiyle evrişim yapılabilmektedir. Tez kapsamında, hesapsal karmaşıklığı değerlendirmek için 5 farklı çözünürlüğe sahip giriş görüntüsü ve 8 farklı boyutta çekirdek matris belirlenmiştir. Giriş görüntüleri üzerinden, belirlenmiş olan 8 farklı çekirdek sırasıyla geleneksel evrişim ve önerilen yöntemle hesaplanmış ve hesaplama süreleri karşılaştırılmıştır. Geleneksel evrişim işlemlerinin hesapsal karmaşıklığı çekirdek matrisinin boyutuyla doğru orantılı olarak artmaktadır. Tümlev imge temelli evrişim işlem süresinin çekirdek matris boyutuyla önemli bir ilişkisi olmadığı görülmektedir. Evrişimde kullanılan çekirdek matrislerinin boyutları arttıkça tümlev imge temelli evrişimin geleneksel evrişime göre daha az hesapsal karmaşıklığa sahip olduğu görülmüştür.

It has known that the resolution of the input images and the dimensions of the kernel matrices are significant factors in computational load analysis in convolution operations. Increasing the resolution of the input images or the size of the kernel matrix is directly proportional to the increase in the computational load. In these cases, the performance of the traditional convolution method is insufficient. For this reason, it has been developed within the scope of this thesis to be able to convolution without losing performance in case the size of kernel matrices or the resolution of the input image increase. Kernel matrices used in convolution operations may not be appropriate for direct use with the integral image method. Kernel matrices that are not inappropriate for use with the integral image method as linear combinations of sub-matrices. Convolutions can be made over the separated sub-matrices with the integral image method. In this thesis, computational complexity have evaluated with 5 different resolution input image and 8 different kernel matrix. The input images were calculated with the traditional convolution and the proposed method, with 8 different kernels determined, and the calculation times had compared. The computational complexity of traditional convolution operations increases with the size of kernel matrix. It has seen that the integral image based convolution processing time has no significant relationship with the kernel matrix size. As the size of kernel matrices increases, it has seen that the integral image based convolution has less computational complexity than the traditional convolution.