Periyodik sınır koşullu hiperbolik terskatsayı probleminin fourier yöntemiyle çözümü

Abstract

Bu çalışmada, periyodik sınır ve integral koşulları ile ters hiperbolik problem incelenmiştir. Çözüm, Fourier yaklaşımı ile elde edilmiştir. Giriş verilerine göre, çözümün verisinin varlığı, tekliği ve sürekli bağımlılığı Fourier yöntemi ile kanıtlanır. Ters problem, ilk olarak Fourier yöntemi ile daha sonra nümerik çözümün açık sonlu fark şeması ile çözülmüştür. Ayrıca sayısal yaklaşımda gürültülü verilerine göre duyarlılığı da gösterilmektedir.

In the thesis, the inverse hyberbolic problem has been studied with periodic boundary and integral overdetermination condition. The solution of the problem was found with the Fourier approximation. Under the given conditions, the existence, uniqueness and continuous dependence of the solution has been proved by the Fourier method. The inverse problem is first used by the Fourier Method and then the implicit finite difference scheme is used for the numerical solution. Finally, the sensitivity of the scheme according to the noisy overdetermination data is shown.